数学实验在小学几何教学中的应用

2022-03-21版权声明我要投稿

  摘要:数学实验在教学实践中的应用,既可以将一些抽象的数学知识、概念等加以直观化,还有利于学生对数学知识的理解,促使学生能够透过数学实验去认识到数学知识的本质。同时,数学实验的教学应用还可以帮助学生找出各种数学知识之间的内在规律或联系,进而为培养学生数学素养奠定了基础。本文就数学实验在小学几何教学中的应用策略进行系统详述。

  关键词:数学实验;小学几何;数学素养;应用策略;

  数学实验的目的就是提高学生数学知识理解能力,促使学生能够通过相应的数学实验发现、了解、掌握数学知识之间的内在规律或联系,并在培养学生数学思维能力的同时,达到培养学生数学素养的目的。因此,小学数学教师可以结合几何教学规律、教学理念将数学实验应用于几何教学之中,以帮助学生在数学实验之中能够理解、积累、掌握相关的几何知识经验、空间想象力及发展空间观念,促使学生能够在直观感知几何知识本质的同时,进一步加快其几何知识的内化速度,为提高学生数学素养奠定基础。

一、小学数学实验在几何教学中存在的问题

  1. 数学实验的功能弱化

  调查发现:很多小学一线教师对数学实验在教学中的作用十分重视,但在教学应用中却出现了功能弱化问题,进而也直接影响到了数学实验在几何教学中的应用效果。分析这一现象产生的原因,具体包含以下两个方面:首先,个别教师将数学实验简单地作为一种“动手操作”“动手实践”活动来进行,由此可见,教师未真正理解“做中学”这一数学实验的本质,而导致立足于“做”或“实践”的视角来进行实验教学应用,忽视了“学”的内在价值。其次,教师将数学实验作为一种暂时性的数学学习与实践活动,并未引导、鼓励学生在数学实验中完成几何知识、数学活动经验的积累,最终也影响到了数学实验的真正教学应用价值。

  2. 数学实验的目的形式单一

  一些小学数学教师在运用数学实验进行几何教学时,往往会出现数学实验形式单一的问题,如教师在明确相关几何数学实验活动目的后,为了彰显学生的“主体性”多让学生就几何教学问题进行自主的实验操作,进而导致学生只是关注“实验操作”“实验结果”,而忽视了数学实验过程中的自主分析与探究,最终导致学生在单一的数学实验教学、实验操作形式下逐步失去了数学实验的兴趣,甚至还会限制学生的数学思维、空间想象力的提升。

二、数学实验在小学几何教学中的应用原则

  1. 趣味性原则

  兴趣是一切自主学习活动的基础。因此,数学实验的趣味性也是激发学生几何学习、提高数学实验应用效率的基础。教师在运用数学实验进行几何教学时,一方面要遵循学生的几何学习规律与特点,还要基于趣味性原则为学生设计出更多的、生活化的数学实验情境与内容,进而才能真正提高数学实验在小学几何教学中的应用质量与效率。

  2. 有效性原则

  数学实验在小学几何教学中的应用目的就是提高教学有效性,进而为培养学生数学核心素养奠定基础。因此,小学数学教师在运用数学实验进行几何教学时,应为学生设计更多的数学问题、几何学习情境促使学生能够在相关的思考、分析与实践过程中真正理解、掌握更多的几何知识,进而才能提高数学实验教学应用的价值,为提高教学效率提供保障。

三、数学实验在小学几何教学中的应用策略

  1. 丰富数学实验内容,激发学生几何学习兴趣

  人的兴趣是一种趋向性心理特征,只有让学习者对学习内容产生兴趣时,学习者才会自主地、积极地对该学习内容进行自主学习与探索。因此,小学数学教师必须通过不断丰富数学实验内容,以调动、激发学生积极参与数学实验实践活动的热情,进而才能借助各种数学问题、教学情境等来诱发学生的求知欲,触发其数学思维,使之在数学实验过程中进行积极的数学思考与活动,最终为提高数学实验教学质量与效率提供保障。另外,教师还要在设计数学实验内容时,合理地为学生增设相应的问题及交流的空间,使学生能够在相关问题、知识交流与讨论中进行数学思维的碰撞,这对进一步激发学生数学实验的实践热情、自主探究的欲望均具有重要的现实意义。

  如在《三角形的角平分线、中线》的数学实验设计时,教师可以为学生设计一些具有趣味性、问题性的数学实验内容——“用锥子尖,顶着等边三角形纸片旋转!”同时,为学生设计相关的问题:“为什么等腰三角形纸片不会从锥尖上掉下来?”于是,很多学生通过自主实践后纷纷发表自己的想法:“要找到三角形纸片的中心点!”“找到三角形纸片的平衡点。”教师则可以鼓励学生利用非等边三角形再次进行该数学实验,并设问:“你们认为这个数学实验的窍门是什么呢?”“这个数学实验与三角形的角平分线与中线有什么关系?”很多学生表示:“将锥尖放在三角形三条中线的交点上,三角形纸片旋转时就不会掉下来。”此类趣味性的、探究性的数学实验内容,既可以激发学生自主数学实验与实践的热情,还可以丰富数学实验内容,促使学生在充满趣味性、探究性的数学实验之中,积极思考与探究,并在激发其数学思维的同时,还可以提高几何知识的学习与理解能力,更为改善几何教学质量与效率奠定了基础。

  2. 创新数学实验形式,促进学生知识内化

  不同数学实验形式既可以调动学生几何知识学习热情,还可以帮助学生在不同形式的数学实验中掌握更多的几何知识,且对促进学生知识内化也具有积极的作用。因此,小学数学教师应结合几何学习规律与教学内容不断创新数学实验形式,使学生能够在多元化的实验形式下去发现、理解更多的几何知识,在促进学生知识内化质量的同时也可以提高几何实验教学效率。

  如在《多边形的内角和》数学实验教学时,首先,教师可以利用几何画板为学生精确、动态地展示五边形的内角和的测量、分割过程,使学生能够在直观、动态的数学实验展示中理解、掌握五边形的内角和是540°,同时,还可以促使学生能够在几何画板的数学实验展示过程中完成多边形内角和知识的形成与发展过程。其次,教师再鼓励学生自主设计六边形内角和、七边形内角和、n边形内角和的数学实验思考与实验设计。教师还可以在学生自主设计多边形内角和的求证实验时,指导学生如何进行相关数学实验的设计、实验步骤以及撰写实验报告的方法等,以提高学生自主完成数学实验的能力。调查发现:学生在n边形内角和的数学实验设计与求证过程中,往往会在五边形内角和自主实验基础上,推演出n边形的内角和计算方法与公式:(n-2)×180°,且学生还会在其n边形数学实验报告之中大胆地将自己在n边形内角和推算、验证中的探究与猜想过程中写出来,这对培养、提升学生数学思维能力、数学实验设计能力均具积极的促进作用。与此同时,学生还可以在多元化的数学实验形式下不断强化自身的数学思考、猜想、验证能力,这对促进学生知识内化、提升其数学素养均具有重要的现实意义。

  3. 借助实验猜想,培养学生验证能力

  数学实验教学的主旨就是利用数学实验促进学生知识理解与验证能力。通常情况下,教师在运用数学实验教学时更加侧重培养学生几何知识的学习能力与理解能力,忽视了学生的知识猜想意识与验证能力培养,这对提高学生知识的数学思维能力与数学素养则会产生不利影响。因此,数学教师在运用数学实验进行几何教学时,还要侧重培养学生的知识猜想能力与验证能力的培养,进而才能真正发挥数学实验的教学价值,并为培养学生数学素养奠定基础。

  如在《圆的面积》教学时,教师往往会利用推导法来进行圆的面积教学,但所取得的效果往往不理想。但是,教师在利用多媒体进行“将圆拼成近似于长方形”的数学实验教学时,很多学生会提出疑问:“将圆拼成近似于长方形,但是近似于长方形也不等于长方形啊!”此时,教师应引导学生进行科学的猜想,以发挥出学生的直觉思维、直觉推理能力——引导学生进行相关的猜想:“圆的面积与什么相关?”“圆的面积与直径、半径存在什么关系?”一方面,教师要通过鼓励学生进行大胆的、合理的猜想;另一方面,教师还要鼓励学生利用既有知识对自己的猜想进行验证。此时,学生会通过粗线条的“圆与长方形”的猜想,可以大概探究出圆的面积与半径、直径的相关性。随后,教师要引导学生去进一步验证圆的面积与半径平方之间的关系(此时,教师可以鼓励学生利用半径和正方形进行验证,也可以利用小三角形拼图进行验证);见图1、图2。

  教师通过鼓励学生进行大胆的、合理的数学猜想及相关验证的数学实验操作,既可以引导学生能够对“已知”的结论进行初步的认识,还可以促使学生能够通过相关的数学实验对结论的正确性进行验证、确证,以此来深化学生对图形与几何知识的本质认知。学生则会在各种数学实验与验证过程中不断发展了自身的合理推理与猜测的能力,还可以培养其数学探究意识与能力,最终利用既有数学知识对猜想、推理内容进行验证,进而实现培养学生数学素养的目的。

四、结语

  小学数学教师在利用数学实验进行几何教学时,必须要基于学生数学实验兴趣与学习规律,进而才能激发学生数学学习、实验操作的主观能动性,为提高几何教学质量与效率提供保障。同时,数学教师还要通过丰富数学实验内容、数学实验形式等为学生提供更多的实践操作情境、数学思维交流与碰撞的机会,以此来提升学生自主思考能力、数学实验设计与实践能力。另外,教师还要培养学生大胆猜想意识与实验验证能力,这对提高数学实验在几何教学中的应用效率也具有重要的推动作用,且对提升学生的推理与验证能力、核心素养均具重要的现实意义。

参考文献

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作者:谢燕 单位:江苏省常州市武进区刘海粟小学

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