高中数学单元素养导向的整体教学设计实践

2022-03-21版权声明我要投稿

  摘要:素养导向的高中数学单元整体教学设计不仅是一种科学的教学设计方式,更多地表现为一种教学理念,提倡将教学内容置于单元整体内容中或整个高中数学教学内容中去把握,体现单元整体教学的整体性、联系性、层次性,是一种更加重视数学本质的教学设计方式。它既可以以重要的数学概念或核心数学知识为主线,也可以以数学思想方法为主线,还可以以数学核心素养、基本能力为主线组织。单元整体教学设计旨在有效推进新一轮高中数学新课程改革,突出教学内容、目标和过程的整体性、层序性、生本性和创造性,更加有效地让数学核心素养落地。

  关键词:单元整体;高中数学;教学设计;实践研究;

  正在稳步推进的高中数学新课程改革,以立德树人为根本,以数学学科核心素养为目标导向,培养“四基”“四能”为手段,发挥数学在学生的理性思维和科学精神中的独特作用。单元整体教学设计以单元整体为核心,相互关联层层递进,体现了《普通高中数学课程标准(2017年版)》中“整体把握课程”的理念,使学生在学习过程中获得“四基”、提高“四能”,学会有逻辑地、创造性地思考,发展理性思维,养成科学精神,发展核心素养。

二、 相关定义概念

  西北师范大学吕世虎教授等发表于《当代教育与文化》(2016年第4期)的《数学单元教学设计的内涵、特征以及基本操作步骤》一文中,对数学单元教学设计的内涵进行了清晰界定。在此基础上,随着新课程改革步伐的不断推进,数学单元整体教学设计应时而生。

  数学单元整体教学设计是在核心素养的视域下,教师在对课程标准、教材等教学指导性资源进行深入解读和剖析后,在整体思维的指导下,对相关教材内容进行分析、整合、重组,并将优化后的教学内容视为一个相对独立的教学单元,形成相对完整的教学主题,突出知识体系的逻辑主线以及知识间的内在关联性,在此基础上对教学单元整体进行循环改进的动态教学设计。这里的单元是一个教学主题,由若干节具有内在联系的课所组成。这些具有内在联系的若干节课相互间形成一个有机的教学过程。

三、 高中数学单元整体教学设计的现状

  单元整体教学设计跟传统的单课时教学设计的一个主要区别就在于,前者是整体性的教学设计,后者是先分散后总结式的教学设计。在新课程实施过程中,一些教师思想上不够重视,认为单元教学设计可有可无,仍然习惯于按课时设计教学,重视一个个知识点的突破,重视题型的归纳和训练,但往往忽略知识间的相互联系,在一些细枝末节上耗费大量时间,出现“单元教学”只见树木不见森林的尴尬境地,造成教学效益、教学质量“双低下”,这样既不利于学生良好认知结构的形成,也不利于学生关键能力的培养和核心素养的达成。

  另一方面,虽然有些教师已经意识到单元整体教学设计的重要性,并在课堂教学中投入实践,但仍存在着一些不足之处。比如在实际的教学中,部分教师由于平常工作繁忙,缺乏对课程体系的系统研究,对知识的整体关联性揭示得不够,难以形成科学的知识体系;而学生在学习的过程中,由于缺乏科学的引导,重结果轻过程,还是以碎片化的零散记忆方式进行学习,无法融会贯通形成完整体系,从而使单元整体教学设计浮于表面,流于形式。

四、 高中数学单元整体教学设计的研究意义

  单元整体教学设计有利于提高教师的教学设计能力,促进学生数学核心素养的形成,对推进新课程改革具有一定的研究价值和现实意义。

  (一)有利于整体把握课程理念

  单元整体教学设计是对相关教材内容进行统筹优化组合,能够从整体上把握知识,即整体的关联性,帮助学生逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值,体现数学学科核心素养多元化、多维度的内涵。

  (二)有利于提升学生核心素养

  单元整体教学设计将各个相互联系、相互作用的若干环节有机融合成一个整体,转变学生学习方式,使学生更能主动实践,自主探究,合作交流,进而实现自我发展、自我超越、自我升华,有利于学生直观想象、抽象概括、逻辑推理、数学运算等核心素养的达成。

  (三)有利于提高教师的教研水平

  单元整体教学设计,需要教师依据新课程标准、教学要求,对教材进行整体性研究,能够站在系统知识体系的高度进行整体思考,这就要求教师要投入更多的时间和精力,进行教学研究,改善教学质量,开阔视野,提倡团队合作,实施单元备课,显著提高教师的团队教研能力。

五、 高中数学单元整体教学设计的实施策略

  (一)确定单元教学内容,明确数学核心素养

  高中数学单元整体教学设计离不开教材这一重要媒介。教材是教与学最重要的基本要素,教师应在教材编排顺序的基础上,走出教材原有的单元框架,将其分解重组、转化重构,针对同一主题进行筛选、分析、整合单元整体教学内容,按照逻辑为主线重新构建知识体系,以对应一个或多个核心素养的培育。还可以在复习课中大胆尝试,以六大核心素养为主线,对教材原有单元进行重组,整合优化教学内容体系,更好地体现数学知识与核心素养之间的对应关系。例如,在人教版高中数学(2019年版)必修二第八章“立体几何初步”一章中,可以按基本立体图形结构及直观图、简单几何体的表面积与体积、空间点、直线、平面位置关系、空间中的平行关系、空间中的垂直关系、空间角与距离的求法六大知识模块进行整合,从低到高由易到难,根据内在关联的逻辑主线(暗线),绘制单元学习思维导图,形成一个完整的知识体系,体现认知的整体性;同时引导学生善于透过现象看本质,发现客观世界事物的本质、关系和规律,学会化繁为简、返璞归真,形成重论据、有条理、合逻辑的严谨认真的思维品质。

  (二)设计单元整体目标,落实数学核心素养

  教师在整体分析教材、选定单元内容、对应核心素养、分析教学要素后,编制科学的单元整体教学目标,选择设计恰当的整体教学策略,明确各单元知识点之间的关联,使点状的知识得以结构化、整体化;在关注知识目标和技能目标达成的同时,更关注数学思想、核心素养这些高层次目标的达成,形成数学的思维方式。例如,在人教版高中数学(2019年版)必修一第三章中,教师引导学生结合初中已学的函数概念和客观世界的变量关系等背景,从函数的概念、函数的表示、函数的性质、函数的应用四个模块层层递进,掌握研究一类函数的基本思路(定义与表示—图像与性质—应用),并在此基础上解决一次函数、二次函数、反比例函数的某些问题,特别是通过对二次函数的重新认识,学习定性刻画函数单调性的方法,以及函数的对称性、最大(小)值等性质,使学生螺旋上升地认识已有函数,提升学生的抽象思维水平。从大单元的整体角度看,必修一第一章强调用集合语言、函数语言“表达世界”,第二章强调运用函数观点解决方程、不等式的有关问题,第四章和第五章的指数函数、对数函数和三角函数等基本初等函数,也都是按照“实际背景—定义与表示—图像与性质—应用”这一主线展开研究,是在初中变量关系基础上的再抽象,属于函数第二层次的认知。又比如,为进一步深化对函数的认识,提升用函数解决问题的能力,选择性必修教材中还安排了数列、导数及其应用等单元的学习。在函数的视角下,数列是一类特殊的函数(离散函数),并具有广泛的实际应用,通过数列的学习可以使学生更有效地用函数工具解决实际问题;导数则定量刻画了函数的局部变化状况,是研究函数性质的基本方法,通过导数的学习可以使学生掌握研究函数性质的一般方法,更好地用导数工具解决实际问题,实现数学思想和研究方法的一次飞跃。

  (三)编制课时教学目标,体现数学核心素养

  课时教学目标是单元整体目标的“子目标”,两者是部分与整体的关系。单元教学是由每一节具体的课时构成的,设计课时教学目标是实现单元整体教学设计的重要保障。在制订单元整体教学目标后,教师要对单元整体教学目标进行分解,按照“整体—局部—整体”的认知规律,制订层次递进的课时目标,严格控制每个课时子目标的知识点范围,合理规划教学进度,科学分配教学任务,将核心素养培育落到实处。例如,在人教版高中数学(2019年版)必修一第三章3.2“函数的基本性质”中,可以通过“具体函数—图像特征—数量刻画—符号语言—抽象定义—性质判定”这一研究过程,按照函数的单调性、函数的最值(有界性)、函数的奇偶性(对称性)、零点四个知识模块设计课时教学目标,通过代数运算和函数图像研究单调性、奇偶性、最值、零点等主要性质,体现函数研究的基本思路与方法。特别是在函数单调性的研究中,结合已学过的一次函数和二次函数以及反比例函数图像,从图像直观入手研究单调性,引导学生观察分析图像变化规律,再从定性刻画上升到定量刻画,构建从具体到抽象、从特殊到一般的认知过程,启发学生运用严格的数学语言精确刻画单调性定义,进一步体会数学知识的关联性,培养学生的逻辑思维和理性精神。在函数奇偶性的研究中,可以沿用前面研究函数单调性的方法,先给出几个特殊的偶函数图像,让学生获得奇偶性的直观定性认识(图像关于y轴对称),利用表格对比研究数量变化规律(自变量取一对相反数时,相应的两个函数值相等),再通过代数运算,验证上述结论具有一般性,在此基础上定量刻画偶函数概念,体现了从特殊到一般的数学思想。接着在归纳得出偶函数定义的基础上,让学生展开自主探究活动,学生先计算填写表格中数据,仿照偶函数概念建立的过程,运用类比的方法归纳奇函数的定义,独立经历发现、猜想与证明的过程,最后启发学生发现,函数的奇偶性就是初中平面几何中中心对称图形、轴对称图形的解析表示,体现了数学形数一体的特征,提升学生直观想象、数学抽象、数学运算等核心素养,发展理性思维,培育科学精神,使之成为善于认识问题、解决问题的人才。

  (四)形成单元整体设计,培养数学核心素养

  单元整体教学设计并不是简单的单元或模块的整合与拼凑,它是一个整体,有机地整合教学内容,教学要素,教学目标,教学流程,教学评价与反思、修改。整体中的各部分,层层递进,相互作用,构成了一个有机的整体,在具体实践过程中要从整体把控、整体优化、整体设计、整体推进四个方面展开。以人教版高中数学(2019年版)必修一第二章“一元二次函数、方程和不等式”为例,本章作为第三章“函数的概念与性质”的预备知识,起到初高中数学的衔接过渡作用。在2.1“等式性质与不等式性质”中,教师可引导学生通过类比初中学过的等式和方程,梳理得到等式的基本性质(相等关系自身的特性、等式在运算中的不变性),接下来通过类比用等式表示相等关系,进而掌握用不等式表示问题中的不等关系,研究不等式的基本性质(不等关系自身的特性、不等式在某些运算中的不变性);方程和不等式则分别刻画了相等关系与不等关系这两种基本数量关系,并引导学生从函数观点认识方程和不等式,体现数学知识之间的联系性和整体性。

  (五)评价单元教学效果,完善单元整体设计

  教学效果评价作为单元整体教学设计的最后一个环节,是不可或缺的组成部分,也是教师了解课堂教学情况的主要依据。单元整体教学效果评价应围绕是否全方位构建学生在数学学习中的主体地位,是否全面落实“四基”“四能”等目标,是否体现数学知识之间的联系性和整体性,是否促进学生思维发展、培育核心素养等几个方面展开,同时对学生学习情况采用多角度的跟踪性评价,对核心素养发展进行多层次的考核研究,做到目标、教学、评价的有机统一。只有深入了解存在的问题,才能进行深刻反思总结,并在此基础上对原有的教学设计进行调整和修改,同时综合教师团队的意见,适当调整原有教学计划,如某些知识点的比重,课时的规划等,不断完善单元整体教学设计,为后续教育改革提供宝贵实践经验。

六、 结语

  综上所述,高中数学单元整体教学设计是在核心素养视域下,从知识的结构体系、逻辑关系入手,构建知识的整体研究框架,注重系统思维的培养,加强与学生已有经验的联系,教学生“学会数学地思考”,有利于凸显学生的主体性,使学生主动实践、自主探究、合作交流,养成良好的数学学习习惯,逐步学会用数学眼光观察世界,用数学思维思考世界,用数学语言表达世界,形成必备品格和关键能力,培养终身学习的能力,发展数学学科核心素养。

参考文献

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作者:蔡晶晶 单位:福建省莆田第一中学

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